OPERACIONES BÁSICAS CON ENTEROS

  INTRODUCCIÓN                                                                              

                                 SUMA DE ENTEROS                                          

                                                              PRODUCTO DE ENTEROS

EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS

Si hablamos de incrementos o decrementos (dinero, temperatura, alturas,...) encontramos situaciones en las que los números naturales no son suficientes.
Los números enteros nos ayudan a utilizar expresiones en las que necesitamos sumar, restar, aumentos y/o disminuciones.

N	Z
{0, 1, 2, .........................}	{.......-2, -1, 0, 1, 2,.......}

Como introducción al conjunto de enteros, os dejo una canción. 
¡Espero que os guste!

Chorus

Don’t be negative about negative signs

Just use your brain that you’ll train, yeah you’re gonna be fine

So don’t be negative about negative signs

You’ll be dancing with the answers to the questions in time 

Lyrics

OPERACIONES BÁSICAS. DECIMALES

QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ

Para ampliar conocimientos y practicar más:

vitutor.net/1/0_3

centros3.pntic.mec/operacionesdecimales

QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ

OPERANDO CON DECIMALES

A veces es muy útil transformar los decimales en fracciones y así operar con ellos de forma rápida. 

Algunos ejemplos:
m

35 x 0,2 = 35 x 1/5 = 35 : 5 = 7

24 x 0,5 = 24 x 1/2 = 24 : 2 = 12
44 x 0,25 = 44 x 1/4 = 44 : 4 = 11

60 x 0,75 = 60 x 3/4 = 60 x 3 : 4 = 45

---------------------------------------------------------------

7 : 0,2 = 7 : 1/5 = 7 x 5 = 35
12 : 0,5 = 12 : 1/2 = 12 x 2 = 24
11 : 0,25 = 11 : 1/4 = 11 x 4 = 44
45 : 0,75 = 45 : 3/4 = 45 x 4/3 = 60

FRACCIONES EN PROBLEMAS

Recuerda:
1.- Leer el problema para comprenderlo bien
2.- Hacer un esquema o dibujo si es necesario
3.- Analizar la solución y repasar todos los pasos  

Aquí encontrarás problemas para practicar más:
vitutor/problemas_fracciones 

OPERA CON FRACCIONES

EN ESTA PÁGINA ENCONTRARÁS UNOS APUNTES INTERESANTES SOBRE LAS FRACCIONES Y LAS FORMAS DE OPERAR  CON ELLAS:

amolasmates.Fracciones

PARA PRACTICAR:

zonaClic - actividades - Fracciones

telefonica.fracciones 

OPERACIONES BÁSICAS CON FRACCIONES

MJ

MJ

SUMA
disfrutalasmatematicas.com/fracciones-sumar
mathplayground.com/fractions_add
RESTA
disfrutalasmatematicas.com/fracciones-restar
mathplayground.com/fractions_sub

MULTIPLICACIÓN

disfrutalasmatematicas.com/fracciones-multiplicar

mathplayground.com/fractions_mult

DIVISIÓN

disfrutalasmatematicas.com/fracciones-dividir

mathplayground.com/fractions_div

mj

MJ

REDUCCIÓN A COMÚN DENOMINADOR

QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ

M

PRUEBA A REDUCIR A COMÚN DENOMINADOR TUS FRACCIONES Y COMPRUEBA EL RESULTADO AQUÍ

__________________________________________________________________

AHORA UTILIZAMOS LA REDUCCIÓN A COMÚN DENOMINADOR EN LA SUMA DE FRACCIONES:

gobiernodecanarias.WebC.fracciones

M

 QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ

SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES

Las fracciones deben ser simplificadas. 
Si una fracción no se puede simplificar, se llama irreducible. Cuando se simplifican fracciones hay que llegar hasta la fracción irreducible (ya no se puede simplificar más).

vitutor-2/3/3

disfrutalasmatematicas.fracciones-simplificando

Y para practicar: (los ejercicios de fracciones están a la izquierda de la página)

averroes.Tema5/EquivaIrredu

FRACCIONES EQUIVALENTES

ceibal.edu.uy

 Aprendemos conceptos básicos sobre fracciones:

disfrutalasmatematicas.fracciones-equivalentes

ematematicas.fracciones

Para practicar: 

educaplus.Fracciones-equivalentes

i-matematicas-fraccionpositiva.Problemas.
(los problemas de fracciones están a la izquierda de la página)

mcd y mcm

Aquí encontrarás ayuda sobre algunos conceptos básicos.

 
disfrutalasmatematicas.minimo-multiplo-comun

disfrutalasmatematicas.maximo-factor-comun

Aquí encontrarás ayuda para practicar:

www.vitutor.com/divisibilidad 

AMPLIANDO DIVISIBILIDAD

Espero que os guste esta canción del mínimo común múltiplo en inglés :)

MÚLTIPLOS Y DIVISORES

APRENDE JUGANDO

descartes-Multiplos_divisores
genmagic.net/multiplos 

LA CRIBA DE ERATOSTENES

descartes-criba

applet-criba de ERATOSTENES- A.Tremblay
visnos.com/demos/sieve-of-eratosthenes 

RAÍCES

RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR

Para aprender a entender lo que es la raíz cuadrada: 
disfrutalasmatematicas.com/numeros/cuadrados-raices-cuadradas


Algunas propiedades de las raíces cuadradas:
vitutor.net/propiedades_raiz

Para saber más:
tareasfacil.info/matematicas/Aritmetica/raices


Si quieres aprender el algoritmo para 
calcular raíces cuadradas:
www.vitutor.net/1/0_12

RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR

POTENCIAS

INTRODUCCIÓN

Practica con las potencias:

vitutor.com/potencias 

Es importante conocer unas reglas para poder operar con potencias. Aquí podéis encontrar una canción en inglés:
 

Y, para saber un poco más:

disfrutalasmatematicas

NÚMEROS NATURALES

• Estudiamos el conjunto de los números naturales, sus operaciones y propiedades.
  Números Naturales
  Propiedades de la suma
  Propiedades del producto
• Practicamos con el orden de operaciones.
  PEMDAS 
mates

Revisión

Numeración romana

APROXIMACIÓN . REDONDEAR NÚMEROS NATURALES

ESTOS VIDEOS TE AYUDARÁN A REPASAR LAS REGLAS PARA REDONDEAR NÚMEROS:

EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES

Los números naturales  sirven para contar.
Hay un número infinito de ellos.
El conjunto de los números naturales se designa con la letra N.

N={0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}